定义

紧集

欧几里得空间

只在欧几里得空间的定义下: 就相当于 一个集合是闭的 并且有界

拓扑空间

范数

L范数

L范数是衡量一个向量 长度和大小的通用的方式

它是**欧几里得范数(\(L_2\))和绝对值和范数(\(L_1\))**的广义形式

\[ \| x \|_p = (\sum_{i=1}^{n} |x_i|^p)^{\frac{1}{p}} \]

我们不难的发现

当

• \(p = \infty\)时 这就是最大池化 可以根据极限推导

• \(p=1\)时 这就是求和池化

特殊的有

• L1范数为曼哈顿距离

• L2范数为欧几里得距离