# 组合数学 combinatorics
组合数学比较广泛 我们这里讨论 **枚举组合学**.

组合数学有3个**基本原理**:

- 加法原理(Addition)
- 乘法原理(Multiplication)
- 容斥原理(Inclusion-exclusion)

## 基本研究问题
枚举组合学围绕着几个经典的问题

1. 排列组合: 排列数 P(n,k) = \frac{n!}{(n-k)!}, 组合数 \binom{n}{k} = \frac{n!}{k! (n-k)!}
2. 多重集排列: \frac{n!}{n_{1}! n_{2}! ... n_{k!}
3. 整数分拆: 将n写成正整数之和的方式数p(n)
4. 集合分拆: 第二类Stirling数 S(n,k)
5. Catalan数: $C_n = \frac{1}{n+1} \binom{2n}{n}$ 这个和出栈顺序 二叉树 括号序列有关
6. 图计数: 标号图等